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Mathematics & Physics, Maxima, a bit Python & Wolfram, and Arts

Maxima-基礎

Maximaで学ぶ行列の固有値とJordan標準形

数学の具体的な計算にMaximaを使って、数学もMaximaも同時に学んでしまいましょう。今回はMaximaを使って行列の計算をしてみたいと思います。行列の固有値・固有ベクトルを求め、対角化する方法、Jordan標準形を求める方法をみてみます。本記事はMaximaで行…

入力例で学ぶMaximaの使い方(応用:多項式の商と余り)

2つの多項式同士の割り算を考えたとき、それらの次数が低くて係数も簡単な場合には良いですが、一般にその商と余りを手計算で求めるのはあまり現実的ではありません。そこでMaximaなどの数式処理ソフトをコンピュータで利用する計算が大変役に立ちます。Max…

Maximaで行列の固有値・固有ベクトルを求め、対角化する

数学の具体的な計算にMaximaを使って、数学もMaximaも同時に学んでしまいましょう。今回はMaximaを使って行列の計算をしてみたいと思います。行列の固有値・固有ベクトルを求め、対角化する方法をみてみます。Maximaのごく基本的な使い方については以下の記…

Maximaで方程式・連立方程式を解く、数列を求める

数学の具体的な計算にMaximaを使って、数学もMaximaも同時に学んでしまいましょう。今回はMaximaを使って方程式・連立方程式を解いてみたいと思います。厳密に代数的に解く方法、数値的に解く方法、グラフを描画して解く方法をみていきます。また、漸化式か…

Maximaを使ってSU(2)を学ぶ(Maximaによる行列の計算)

数学の具体的な計算にMaximaを使って、数学もMaximaも同時に学んでしまいましょう。今回はMaximaを使って行列の計算をしてみたいと思います。Maximaでの行列の操作方法をいくつか解説したあと、2次特殊ユニタリ群 SU(2) を学びつつ、計算の補助としてのMaxi…

Bernoulli数・Euler数を求める(MaximaでTaylor展開)

数学の具体的な計算にMaximaを使って、数学もMaximaも同時に学んでしまいましょう。今回はMaximaを使って、ある関数のTaylor(テイラー)展開の展開係数として定義されるBernoulli数とEuler数を求めてみます。Bernoulli数とEuler数は互いに関係しているので…

入力例で学ぶMaximaの使い方(入門)

数式変形をすることそれ自体も楽しいものですが、単純作業という一面があることも否めません。 効率よく勉強するには面倒な計算はコンピュータに任せてしまうのも一つの方法でしょう。 数式を処理するソフトウェアとしてよく知られているのはMathematicaでし…