幾何学の研究史

幾何学に関する研究史年表を作成してみました。wikipediaをはじめとするネット上の情報に基づいたものなので、正確性を保証するものではありません。また執筆者の勉強不足から、もっと重要な研究成果が抜けていたり、逆にあえて載せるまでもない成果が含まれていたりするかもしれません。執筆者の無学を晒すことにもなりかねませんが、教科書で見る名前の数学者たちが、歴史の流れの中でどのように位置づけられるのかを年表にまとめてみて、執筆者は個人的に楽しむことができたので今回の機会に記事として共有させて頂こうと思います。

紀元前

紀元前550年ごろ??：ピタゴラス（紀元前582年-紀元前496年）ピタゴラスの定理

ピタゴラス - Wikipedia
ピタゴラスの定理 - Wikipedia

紀元前300年ごろ：ユークリッド（エウクレイデス）（紀元前3世紀？）原論

エウクレイデス - Wikipedia
ユークリッド原論 - Wikipedia

前三世紀ごろ：アポロニウス（紀元前262年頃-紀元前190年頃）円錐曲線論

ペルガのアポロニウス - Wikipedia
円錐曲線 - Wikipedia

17世紀

1609年：ケプラー（1571-1630）ケプラーの法則（第３法則は1619年）

ヨハネス・ケプラー - Wikipedia
ケプラーの法則 - Wikipedia

〜中頃：デカルト（1596-1650）フェルマー（1607-1665）解析幾何学の創始

ルネ・デカルト - Wikipedia
ピエール・ド・フェルマー - Wikipedia
解析幾何学 - Wikipedia

1637年：デカルト（1596-1650）『方法序説』発表、座標の概念の確立

直交座標系 - Wikipedia
方法序説 - Wikipedia

1687年：ニュートン（1643-1727）『自然哲学の数学的諸原理』の執筆・刊行

アイザック・ニュートン - Wikipedia
自然哲学の数学的諸原理 - Wikipedia

18世紀

〜中頃：オイラー（1707-1783）解析幾何学の発展、位相幾何学の萌芽

レオンハルト・オイラー - Wikipedia

1736年：オイラー「ケーニヒスベルグの７本橋の問題」

一筆書き - Wikipedia

1752/3年：オイラーの多面体定理

多面体 - Wikipedia
オイラー標数 - Wikipedia

1788年：ラグランジュ（1736-1813）『解析力学』

ジョゼフ＝ルイ・ラグランジュ - Wikipedia
解析力学 - Wikipedia

〜後半：モンジュ（1746-1818）曲線・曲面の理論、微分幾何学の萌芽

ガスパール・モンジュ - Wikipedia
微分幾何学 - Wikipedia

19世紀前半

1825年：アンペール（1775-1836）ストークスの定理の発見

アンドレ＝マリ・アンペール - Wikipedia
ケルビン・ストークスの定理 - Wikipedia

1827年：ガウス（1777-1855）『曲面の研究』出版、微分幾何学の創始

カール・フリードリヒ・ガウス - Wikipedia
驚異の定理 - Wikipedia
発散定理 - Wikipedia

1830年頃：ボヤイ（1802-1860）ロバチェフスキー（1792-1856）双曲幾何学の創始

ボーヤイ・ヤーノシュ - Wikipedia
ニコライ・ロバチェフスキー - Wikipedia
双曲幾何学 - Wikipedia

1833年：ハミルトン（1805-1865）シンプレクティック幾何学の萌芽

ウィリアム・ローワン・ハミルトン - Wikipedia
ハミルトン力学 - Wikipedia
シンプレクティック幾何学 - Wikipedia

1848年：ボネ（1819-1892）ガウス・ボネの定理

ガウス・ボネの定理 - Wikipedia

19世紀後半

1850年：ストークス（1819-1903）ストークスの定理の再発見

ジョージ・ガブリエル・ストークス - Wikipedia
ストークスの定理 - Wikipedia

1853年：リュービル（1809-1882）可積分性の概念の導入

ジョゼフ・リウヴィル - Wikipedia
可積分系 - Wikipedia

1854年：リーマン（1826-1866）多様体の導入、リーマン幾何学の創始

ベルンハルト・リーマン - Wikipedia
多様体 - Wikipedia
リーマン幾何学 - Wikipedia

1864年：マクスウェル（1831-1879）古典電磁気学の確立

ジェームズ・クラーク・マクスウェル - Wikipedia
電磁気学 - Wikipedia

1865年：ロッホ（1839-1866）リーマン・ロッホの定理

グスタフ・ロッホ - Wikipedia
リーマン・ロッホの定理 - Wikipedia

1872年：クライン（1849-1925）エルランゲン・プログラム

フェリックス・クライン - Wikipedia
エルランゲン・プログラム - Wikipedia

1882年：ダルブー（1842-1917）ダルブーの定理

ジャン・ガストン・ダルブー - Wikipedia
ダルブーの定理 (微分幾何学) - Wikipedia

19世紀末：ポアンカレ（1854-1912）位相幾何学の開拓

アンリ・ポアンカレ - Wikipedia
位相幾何学 - Wikipedia
代数的位相幾何学 - Wikipedia

19世紀末：フルヴィッツ（1859-1919）リーマン・フルヴィッツの公式

アドルフ・フルヴィッツ - Wikipedia
リーマン・フルヴィッツの公式 - Wikipedia
　

1900-20年代

1900年：ヒルベルト（1862-1943）23の問題（1900）『幾何学の基礎』（1899）

ダフィット・ヒルベルト - Wikipedia
ヒルベルトの23の問題 - Wikipedia

1901年：リッチ（1853-1925）レヴィ＝チヴィタ（1879-1955）微分幾何学の発展

グレゴリオ・リッチ＝クルバストロ - Wikipedia
トゥーリオ・レヴィ＝チヴィタ - Wikipedia
レヴィ・チヴィタ接続 - Wikipedia
リッチテンソル - Wikipedia
リーマン幾何学の基本定理 - Wikipedia

1901年：カルタン（1869-1951）外微分の発明

エリ・カルタン - Wikipedia
外微分 - Wikipedia
微分形式 - Wikipedia

1904年：ポアンカレ予想

ポアンカレ予想 - Wikipedia

1907年頃：ミンコフスキー（1864-1909）ミンコフスキー空間の発見

ヘルマン・ミンコフスキー - Wikipedia
ミンコフスキー空間 - Wikipedia

1910年：デーン（1878-1952）デーン手術の導入

マックス・デーン - Wikipedia
デーン手術 - Wikipedia

1912年：ブラウワー（1881-1966）ブラウワーの不動点定理

ライツェン・エヒベルトゥス・ヤン・ブラウワー - Wikipedia
ブラウワーの不動点定理 - Wikipedia

1915/6年：アインシュタイン（1879-1955）一般相対性理論

アルベルト・アインシュタイン - Wikipedia
一般相対性理論 - Wikipedia

1923年：アレクサンダー（1888-1971）アレクサンダー多項式の発見

アレクサンダー多項式 - Wikipedia

1920年代：ホップ（1894-1971）微分位相幾何学の発展

Heinz Hopf - Wikipedia
微分位相幾何学 - Wikipedia
ポアンカレ・ホップの定理 - Wikipedia
ホップの定理 - Wikipedia

1930-40年代

1931年：ド・ラーム（1903-1990）コホモロジーと特性類に関する理論の創始

ジョルジュ・ド・ラーム - Wikipedia
ド・ラームコホモロジー - Wikipedia

1932年：ケーラー（1906-2000）ケーラー多様体の導入

エーリッヒ・ケーラー - Wikipedia
ケーラー多様体 - Wikipedia

1930年代：モース（1892-1977）モース理論

Marston Morse - Wikipedia
モース理論 - Wikipedia

1930年代：ホッジ（1903-1975）ホッジ理論

ウィリアム・ホッジ - Wikipedia
ホッジ理論 - Wikipedia

1930年代後半：ｼｭﾃｨｰﾌｪﾙ（1909-1978）ﾎｲｯﾄﾆｰ（1907-1989）ファイバー束、特性類の発展

エドゥアルト・シュティーフェル - Wikipedia
ハスラー・ホイットニー - Wikipedia
ベクトル束 - Wikipedia
スティーフェル・ホイットニー類 - Wikipedia
ファイバー束 - Wikipedia
特性類 - Wikipedia

1945年：カルタン（1869-1951）ストークスの定理の現代的定式化

一般化されたストークスの定理 - Wikipedia

1940年代：ヴェイユ（1906-1998）チャーン（1911-2004）チャーン・ヴェイユ理論

アンドレ・ヴェイユ - Wikipedia
陳省身 - Wikipedia
チャーン・ヴェイユ理論 - Wikipedia

1940年代：小平邦彦（1915-1997）複素多様体論の発展

小平邦彦 - Wikipedia
エンリケス・小平の分類 - Wikipedia
K3曲面 - Wikipedia

1950年代

1950年代：グロタンディーク（1928-2014）K理論

アレクサンドル・グロタンディーク - Wikipedia
K理論 - Wikipedia

1952年：ロホリン（1919-1984）ロホリンの定理

Vladimir Abramovich Rokhlin - Wikipedia
ロホリンの定理 - Wikipedia

1954年：ヤン（1922-）ミルズ（1927-1999）ゲージ理論の嚆矢

楊振寧 - Wikipedia
ロバート・ミルズ - Wikipedia
ヤン＝ミルズ理論 - Wikipedia
ゲージ理論 - Wikipedia
主束 - Wikipedia
接続形式 - Wikipedia

1954年：ヒルツェブルフ（1927-2012）ﾋﾙﾂｪﾌﾞﾙﾌ=ﾘｰﾏﾝ=ﾛｯﾎの定理

フリードリッヒ・ヒルツェブルフ - Wikipedia
ヒルツェブルフ・リーマン・ロッホの定理 - Wikipedia

1954年：トム（1923-2002）コボルディズム理論の創始

ルネ・トム - Wikipedia
コボルディズム - Wikipedia

1954,57年：カラビ（1923-）カラビ予想

エウジェニオ・カラビ - Wikipedia
カラビ予想 - Wikipedia

1956年：ミルナー（1931-）７次元のエキゾチック球面の発見

ジョン・ウィラード・ミルナー - Wikipedia
Exotic sphere - Wikipedia

1958年：グロタンディーク（1928-2014）ｸﾞﾛﾀﾝﾃﾞｨｰｸ=ﾘｰﾏﾝ=ﾛｯﾎの定理

Grothendieck–Riemann–Roch theorem - Wikipedia

1960-70年代

1961年：スメール（1930-）高次元ポアンカレ予想の解決

スティーヴン・スメイル - Wikipedia

1963年：アティヤ＝シンガーの指数定理（証明は1968年）

マイケル・アティヤ - Wikipedia
イサドール・シンガー - Wikipedia
アティヤ＝シンガーの指数定理 - Wikipedia

1963年：ミルナー（1931-）ケルヴェア（1927-2007）手術理論

Surgery theory - Wikipedia

1963年：アーノルド（1937-2010）リウヴィル＝アーノルドの定理

ウラジーミル・アーノルド - Wikipedia
リウヴィル＝アーノルドの定理 - Wikipedia

1967年：ラングランズ（1936-）ラングランズ・プログラム

ロバート・ラングランズ - Wikipedia
ラングランズ・プログラム - Wikipedia

1974年：チャーン（1911-2004）サイモンズ（1938-）CS形式の導入

チャーン・サイモンズ形式 - Wikipedia

1977/8年：ヤウ（1947-）カラビ予想の解決

シン＝トゥン・ヤウ - Wikipedia
カラビ・ヤウ多様体 - Wikipedia

1980年代

1981年：フリードマン（1951-）４次元ポアンカレ予想の解決

マイケル・フリードマン - Wikipedia

1982年：ハミルトン（1943-）リッチフローの導入

リチャード・S・ハミルトン - Wikipedia
リッチフロー - Wikipedia

1982年：サーストン（1946-2012）幾何化予想

ウィリアム・サーストン - Wikipedia
幾何化予想 - Wikipedia

1982年：ドナルドソン（1957-）ドナルドソン理論

サイモン・ドナルドソン - Wikipedia
ドナルドソン不変量 - Wikipedia
エキゾチック R4 - Wikipedia

1983年：ジョーンズ（1952-2020）ジョーンズ多項式の発見

ヴォーン・ジョーンズ - Wikipedia
ジョーンズ多項式 - Wikipedia

1980年代：フレアー（1956-1991）フレアーホモロジーの創始

アンドレアス・フレアー - Wikipedia
フレアーホモロジー - Wikipedia

1988年：ウィッテン（1951-）位相的弦理論

エドワード・ウィッテン - Wikipedia
位相的弦理論 - Wikipedia
グロモフ・ウィッテン不変量 - Wikipedia

1989年：ウィッテン（1951-）チャーン・サイモンズ理論とジョーンズ多項式の関係

チャーン・サイモンズ理論 - Wikipedia

1990年代-

1994年：コンツェヴィッチ（1964-）ホモロジカルミラー対称性予想

マキシム・コンツェビッチ - Wikipedia
ホモロジカルミラー対称性予想 - Wikipedia
ミラー対称性 (弦理論) - Wikipedia

1994年：サイバーグ（1956-）ウィッテン（1951-）サイバーグ＝ウィッテン理論

ネーサン・サイバーグ - Wikipedia
Seiberg–Witten theory - Wikipedia
サイバーグ・ウィッテン不変量 - Wikipedia

1990年代末：コバノフ（1972-）コバノフホモロジー

Mikhail Khovanov - Wikipedia
コバノフホモロジー - Wikipedia

2000年：クレイ数学研究所、ミレニアム懸賞問題

クレイ数学研究所 - Wikipedia
ミレニアム懸賞問題 - Wikipedia

2002/3年：ペレルマン（1966-）サーストンの幾何化予想、ポアンカレ予想の解決

グリゴリー・ペレルマン - Wikipedia

キーワード：幾何学、年表