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解析学-Gamma関数/Beta関数-Gamma関数

Wallisの公式、Gamma関数の倍数公式

前の記事 pianofisica.hatenablog.com ではGamma関数の定義からはじめて、いくつかの公式: Gamma関数の漸化式 とくに (自然数)とすると となること、Gaussの乗法公式 や相反公式 を示しました。とくに相反公式で とすれば となります。 さて、この特殊値…

Gamma関数、Gaussの乗法公式

本記事ではGamma関数(第2種Euler積分ともよばれます)の定義から出発して、 Gaussの乗法公式とよばれるGamma関数の極限表示を示し、 さらにその乗法公式を使ってGamma関数の相反公式を示します。 相反公式は引数が半整数のときのGamma関数の値を求める手が…